Időmanipuláció, párhuzamos idősíkok, térgörbítés és számtalan egyéb, az emberiséget pusztulással fenyegető veszedelmes technológiával kísérleteznek oroszországi tudósfajzatok egy hajó- és repülőútvonalaktól tisztes távolságban található elhagyatott szigeten. Azonban egy amerikai vadászrepülőgép-pilóta rábukkan a titkos támaszpontra és szó szerint elkallódik az idők tengerében.
A főhősünk kézfejéhez rögzített Időmanipulációs Egység - a Singularity központi játékeleme - segítségével oda-vissza lépkedhetünk a különböző idősíkok között, ezzel megváltoztatva a múltbéli, illetve jövőbeni eseményeket. Tevékenykedésünk természetesen kihatással lesz (adott idősíktól függően) a múltra vagy jövőre, így például fegyverként is használhatjuk a berendezést.
A múltban gépfegyverrel rotáló nehézfiúból egy időugrást követően mindösszesen csontvázak és porszemek maradnak. Az emlegetett Időmanipulációs Egységet működés közben is láthatjátok a Singularity E3 trailernek köszönhetően.
